学习数学的本质，是老师在数学知识的教学中，把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上，形成越来越有层次的数学知识网络结构，使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法，形成解决问题的产生方式。

所以大家在日常复习中，一定要注意总结归纳，总是结论习得的过程。只有这样才能增强学习体验，强化知识理解和记忆。而抽象函数求值，常用的套路不外乎赋值法、递推法、数列法、构造方程（组）法等。今天老唐数学分享的这道题可以用的方法有很多，你能想到几种？

例题

已知函数f(x-y)=f(x)-f(y)，且f(2)=5，求f(16)的值.

01

递推法

由已知可得f(4-2)=f(4)-f(2)=f(2)

∴f(4)=2f(2)=2*5=10

F(8)=2f(4)=20

∴f(16)=2f(8)=40

或：

F(16)-f(14)=5，f(14)-f(12)=5，f(12)-f(10)=5，....

F(4)-f(2)=5,

∴f(16)-f(2)=35

∴f(16)=5+35=40

02

赋值+递推法

令x=2y，则f(2y-=y)=f(2y)-f(y)

∴f(2y)=2f(y)

F(16)=2f(8)=4f(4)=8f(2)=40

03

赋值+数列思维

令x=2，y=1，则f(1)=2.5

令x=y+1，f(y+1)-f(y)=f(1)=2.5

故{f(x)}是首项，公差均为2.5的等差数列

F(16)=2.5+(16-1)*2.5=40