全能天才列奥纳多·达芬奇（1452-1519）似乎拥有超凡的天赋，远远领先于他的时代。

加州理工学院（Caltech）的研究人员最近从莱昂纳多的实验草图分析中发现证据，表明他们已经理解引力是一种加速现象。

还透露，重力常数 (G) 的计算精度约为 97% 。

这是牛顿在 1660 年代发表他的“万有引力定律”之前的 150 多年。

该研究的详细信息将于 2022 年 11 月 28 日发表在科学杂志《莱昂纳多》上。

2017 年，首席研究员 Mory Gharib 在浏览莱昂纳多的数字化实验室笔记本时，在页面边缘发现了一个小三角形的草图。

这些草图保存在大英图书馆的阿伦德尔抄本中，这是莱昂纳多在 1480 年至 1518 年间所做的一系列笔记。

在三角形的斜边上潦草地写着古老的意大利语“Equatione di Moti” 。

加里布先生说：“我对莱昂纳多使用这个词的目的非常感兴趣。”

另外，旁边还有一张草图，描绘的是沙粒从锅（jug？）中掉落的轨迹。

当 Ghalib 先生看到这一点时，他想， “这不是在试图描绘重力加速度吗？ ”并决定进行详细调查。

Ghalib 及其同事翻译了这些笔记，以重现莱昂纳多的实验方法并计算其准确性。

以草图为参考，将水罐放置在一定高度，然后沿与地面平行的直线移动，重现倒沙粒的实验（用弹球代替）。

这时，如果你以同样的速度移动水壶，沙粒会垂直落向地面，所以你不会像素描那样得到斜线。

但是，如果罐子以恒定加速度横向移动，沙粒的运动轨迹就会变成直线倾斜的轨迹，从而导致草图中出现斜线。

掉落弹球的再现实

这个实验想做什么？

加利布解释说：

“我认为莱昂纳多试图说，‘如果你用重力作用于一粒沙子的相同力量移动投手，投手的加速度就会模拟重力。

总之，他清楚地明白，引力是一种加速度现象。

不然我也不会想到做这个实验。”

另外，请参阅此草图。

对于在相同的两个正交加速度场（一个由于垂直重力，一个由于水平运动）下绘制的斜边（一粒沙粒的下落轨迹），列奥纳多写了“Equatione di Moti（运动等效）”给出。

他举例说，如果你以重力加速沙粒的相同速度加速水壶，你就会得到一个等边三角形。

这说明列奥纳多明白重力加速度和力作用引起的机械加速度是等价的。

也就是说，他已经发现了与爱因斯坦（1879-1955）所倡导的“等效原理”相同的定律。

（等效原理：重力作用的系统与加速度运动的系统等价的思想）

它不止于此。

看着草图，莱昂纳多更进一步，试图用数学来表达这种加速度。

然而，当团队在电脑上模拟他的水壶实验时，却发现他们在这一点上犯了错误。

他认为自由落体的距离与 2 的 t 次方（t = 时间）成正比。

正确答案是“物体的下落距离与 t 的平方成正比”，这是伽利略·伽利莱 (Galileo Galilei) 在 1604 年提出的理论。

目前已知的重力加速度约为每秒9.8米，自由落体的下落距离第一秒约为4.9米，第二秒约为19.6米，以此类推。等于平方乘积的一半。

事实上，继续用 Leonardo 的模型（2 的 t 次方）进行模拟很快就会给出错误的答案，但起初（t 的值非常小）非常类似于正确的模型（t 的平方）。得出了一个图表。

Garib 说：“列奥纳多的笔记本只说明物体落在最多四个时间间隔内，在那个范围内，使用错误的模型也没有问题。”

事实上，当莱昂纳多的模型应用于现代计算时，很明显引力常数（或万有引力常数：G）的值的计算精度约为 97% 。

令人惊讶的是，列奥纳多并没有使用精确测量物体下落时间的“时钟”，也没有使用牛顿为寻找万有引力和运动定律而发明的“微积分”。

Ghalib 最后说：

“我不知道莱昂纳多是否继续进行进一步的实验并更深入地研究这个问题。

但事实上，他在 1500 年代初期就已经在研究这些问题，这表明他的思想是多么超前。”