八年级下册数学第四章分类专题——1函数

类型一、常量与变量

例1、小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(　　)

A．金额            B．数量            C．单价            D．金额和数量

练习1、球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（       ）

A．变量是，；常量是            B．变量是，；常量是

C．变量是，：常量是3，4            D．变量是，常量是

2、指出下列问题中的常量和变量：

(1)正方形的周长l与它的边长a之间的关系是；

(2)一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数n（单位：转）与时间t（单位：分）之间的关系为；

(3)小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间t（单位：秒）与他跑步的平均速度v（单位：米/秒）的关系为．

3、某学校为学生购买某种课外阅读书，书的单价是14元，购买本书，花费元.这个问题中的变量是______，常量是______.

类型二、用关系式表示变量间的关系（基础）

例2、一辆汽车以的平均速度在公路上行驶，则所走的路程与所用时间之间的关系式为（     ）

A．           B．           C．           D．

练习1、如图，与的关系式为（　　）

A．         B．         C．         D．

2、将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（）与宽x（）之间的关系式为_______．（不用写出自变量x的取值范围）

3、汽车由地驶往相距的地，它的平均速度是，则汽车距地路程与行驶时间的关系式为_____________．

类型三、用关系式表示变量间的关系（中档）

例3、七年级16班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，16班同学购买单价为15元的兴趣书本，则应付款与购买数量的关系式为________．

练习1、如图，用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设与墙平行的篱笆 的长为，菜园的面积为．试写出与之间的关系式______．

2、要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形．为了方便进出，在边上留了一个米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是____．

3、 建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（       ）

A．     B．     C．     D．

4、某市区出租车的收费标准是起步价元（行程小于或等于千米），超过千米每增加千米（不足千米按千米计算）加收元，则出租车费（元）与行程（千米）（）之间的关系式为__________．

类型四、函数关系

例4、变量x，y有如下关系；①；②；③；④．其中y是x的函数的是________．

练习1、变量，有如下关系：①；②；③．其中是的函数的是________．（填序号）

2、如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，___（填“是”或“不是” 的函数．

3、如图所示，某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径r（d，r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，油量为v（h，w，v为变量），则下面四个结论中，①w是v的是函数；②v是w的函数；③h是w的函数；④w是h的函数，所有正确结论的序号是____．

类型五、自变量、应变量

例5、夏天马上到了，进入月份后，温度随着日期的变化而逐渐升高，在这个过程中，自变量是________，因变量是________．

练习1、 清明假期期间，小金一家去郊外自驾游，如图是他们加油时加油机上的数据显示牌，则数据中的因变量是______．

2、小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．

日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8

电表读数︳度 21 24 28 33 39 42 46 49

（1）表格中反映的自变量是______，因变量是______．

（2）估计小亮家月份的用电量是____，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是_____．

3、某条河受暴雨袭击，水位的变化情况如下表：

时间/h 0 4 8 12 16 20 24

水位/m22.534568

#