初中数学|三角函数全章知识点汇总,超级详细

名校课堂 2024-03-22 08:42:54

01

正弦、余弦、正切

说明

使用范围:正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定义的,反映了直角三角形边与角的关系。

三角函数本质:正弦、余弦、正切都是一个比值,是两条线段长度的比,是没有单位的数值,它们只与锐角的大小有关,而与三角形的大小无关。

三角函数思想:∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数。sinA、cosA、tanA都是以锐角A为自变量的函数,一旦A的度数确定,它们的值就唯一确定,即锐角三角函数值随角度的变化而变化。

三角函数的取值范围:由于直角三角形的斜边大于直角边,且各边的边长均为正数,所以锐角三角函数值都是正实数,且0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0。

02

书写方式

03

30°,45°,60°角的三角函数值

04

锐角三角函数之间的关系(拓展)

05

解直角三角形

说明

在直角三角形中,除直角外的五个元素中,已知其中的两个元素(至少有一个是边),就可以求出余下的三个未知元素。

06

几个常见角度的锐角函数值

07

锐角三角函数的应用

类型一

说明

在图上构造直角三角形,最常用的方法是作“高”,构造一个或两个直角三角形,再利用三角函数和勾股定理解题。

类型二

类型三

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