相信很多朋友都听过这样的话：引力的本质是时空的弯曲。事实上，这样说是不太严谨的，严谨的说法是在远大于普朗克尺度的情况下，引力可以被解释为一种时空曲率影响物体运动的宏观表现，而这只是广义相对论的后半部分内容。广义相对论的全部核心思想，简单来说其实就两句话，第一句是：物质告诉时空如何弯曲，意思是任何有质量的物体都会弯曲它周围的时空。第二句是：时空告诉物质如何运动，它的意思在不受外力的情况下，一个物体总是沿着时空中的测地线运动。大家注意到了吗？这里面压根就没有引力这两个字。在广义相对论的世界里并不需要引力。牛顿的万有引力公式只适用于弱引力场，而当引力较强时，比如在太阳周围，万有引力的计算结果就有问题了。

但是如果没有引力，一个本来静止的苹果为什么会突然加速冲向地面？时空究竟是如何被弯曲？而物体到底又是怎么在弯曲的时空里运动？现在很多科普都很喜欢用床单模型来解释弯曲的时空。这种方式虽然简单形象，但却给人带来一种错误的空间感，也丢失了时间维度，并且还带着一种用重力解释重力的感觉。这合理吗？这并不合理。

在此之前，我想先让大家看一眼，看广义相对论的引力场方程具体长成什么样，它的诞生其实是经历过很多个版本的迭代，而下面这个是我们在学校里学过的牛顿万有引力公式。大家可以对比看一下，我们不需要去理解他的每一处细节，因为他的数学非常难，但我们可以欣赏他简洁而优雅的美。

事实上，广义相对论的现实不仅仅是爱因斯坦一个人的贡献。其中还有着很多其他科学家的功劳，例如高斯分布的高斯，黎曼几何的黎曼，电磁波的那个赫兹，庞加莱猜想的庞加莱，闵可夫斯基时空的闵可夫斯基，负责帮爱因斯坦写广相论文的格罗兹曼。明可夫斯基的好友希尔伯特以及天才数学家艾丁顿等等。

时空弯曲本质上可以描述为一种数学几何效应。首先，我们要清楚的是广义相对论说的是时空，而不只是空间。现在很多科普其实混淆了时空和空间的概念，因此误导了不少人。事实上，广义相对论并不需要更高维的空间。时空共包括空间和时间，比如我们生活的这个世界的空间是三维的，而如果你将时间也算做一个维度的话，那就是一个四维的时空。单纯的空间弯曲并不能解释引力现象。事实上，真正能够解释引力的其实是时空曲率在时间维度的分量。

早在爱因斯坦之前，数学家黎曼其实也注意到了引力场中所有物体都齐步走的这个特性。因此，他很早就将引力与空间的几何结构联想在了一起。可惜的是，当时还完全没有四维时空的概念，因此，他并没有把时间这个维度加进去。最后就只能扫幸而归。

既然广义相对论说的是四维时空的弯曲，那我们如何理解四维时空的弯曲呢？作为三维空间生物的我们，在不借助数学工具的情况下，仅凭感觉是很难理解的。更何况弯曲的不只是空间，还有时间。但是，人类有个非常擅长的东西，那就是类比。我们虽然无法理解一个四维时空的弯曲，但我们可以先尝试理解一个二维的。在此之前，我们需要先知道一点关于二维空间的几何知识。

首先，一个平坦的二维空间大家应该都能理解。那么弯曲的二维空间呢？这是两种比较常见的二维区面，分别代表两种不同区域的二维空间。

而黎曼几何就是一门重点研究弯曲空间的几何学，它也是广义相对论的数学基础。为了让大家更好地理解，我们在其中挑选一种大家在日常生活中经常会接触到的区面来进行介绍，也就是二维球面。前面说过，广义相对论说的是物体总是沿着四维时空的侧地线运动。那什么是侧地线？众所周知，一个平面上两点之间直线最短，而在一个区面上的两点其实也存在着一个最短的路线，它就是侧地线。比如一个球面上的侧地线就是走大圆，也就是圆心正好是球心的那个圆。除此之外，弯曲的二维空间还有什么典型的特性呢？众所周知在一个二维平面中，两条平行线永远都不会相交，三角形的内角和永远等于180度，但是在一个曲面上两条平行的测地线可以相交，也可以越分越远。三角形的内角和可以大于也可以小于180度。基本的数学几何知识大概就只需要这么多。现在我们来开始理解广义相对论。

我们已经了解了二维空间如何弯曲，以及弯曲空间中侧地线的概念。但是注意，由于广义相对论说的是时空的弯曲，所以我们把之前的二维空间换成一个一维空间加上一个一维时间的二维时空坐标系。这是一个平坦的二维时空。注意，在时空坐标系中，由于时间的流逝，物体始终存在着一个时间方向上的速度。

广义相对论说，一个不受任何力的物体在时空中走的就是这个时空的侧地线。我们假设地球变成空间坐标轴的原点，那它走的侧地线就是沿着时间轴方向的一条直线。现在我们在a点放置一个苹果。如果这个时空是平坦的，那苹果和地球各自所走的侧地线就是两条互相平行的直线，两者永远不会相交。也就是说，苹果和地球将永远相对静止。

现在重点来了：如果这个二维时空是弯曲的呢？还是以二维球面为例。我们依然假设水平方向代表时间，竖直方向代表空间。由于时间是持续朝着未来前进的，所以我们将这个球面转动起来模拟时间的流逝。此时，球面上两条原本平行的侧地线之间的距离会逐渐变小，直至相交。

也就是说，在一个弯曲的二维时空中，原本在空间上相对静止的两个点，会随着时间的流逝逐渐靠近，然后撞在一起。这也就是说，随着时空的弯曲，时间速度分量会逐渐转化为空间速度分量。而这个现象，在身处一维空间中的生物看来，就像是被一种神秘的力量吸引了过去。

接下来我们上升到三维，也就是一个二维空间加上一个一维时间。同时我们假设有一个二维的苹果和二维的地球。同理，苹果在三维时空中走的侧地线。也会因为时空弯曲率而与地球的侧地线相交。因此，二维地球上的人会看到：“咦，苹果被地球吸引过来了。”同理，四维时空也是如此。

图中的网格就代表着惯性系。这个图形象地描述了我们的三维空间是如何在时间维度上弯曲的。随着时间的流逝，地面上各个方向的空间都在不断地被拉向地面。

因此，如果我们无初速度释放一个苹果，它将相对于网格保持静止。但是随着网格的收缩，它会被拉向地球。这也很好地解释了为什么我们站在地面上时会感觉到有个来自地面的支撑力。因为相对于被不断拉回的空间，网格地表其实是在持续地向上做一个匀加速运动。因此，我们会始终感觉到一个来自地面的推力。

现在我们再来回答那个困扰大家已久的问题：为什么一个静止的苹果会自发地朝地球中心加速落下？聪明的朋友可能已经有了答案。用专业点的话来说就是：由于地球的质量使地球周围的时空发生了弯曲。而在这个弯曲的时空中，苹果的侧地线和地球的侧地线之间的距离会随着时间的持续演进而逐渐减小，并在未来相交。

对于自然运动状态这个概念，我们就有必要重新定义了。所谓自然运动就是在没有任何外力干扰的情况下，一个物体自由自在地状态。

亚里士多德认为自然的运动状态是静止，但是后来加利略和牛顿说不对，匀速直线运动和静止没有区别，都是自然运动。但是现在爱因斯坦又告诉你一切沿着侧地线的运动都是自然运动，无论是在空间站绕着地球转动，还是在电梯里做自由落体，都是非常本分地沿着自己的侧地线在运动。所以，他们虽然有加速度，但是仍然都是自然运动。而当你站在地面不动，这才是一种不自然的运动。你本来想沿着侧地线往地球中心掉，但是地板阻止了你，地板甚至在空间中不断地往上加速推移。所以，你会感觉到累。

这次爱因斯坦再一次看破了红尘。什么是引力？你可以说，根本就没有引力，有的只是时空的弯曲。