地球上所有的电子堆积起来会有多大体积？与一只蚂蚁相比如何？

地球上所有电子堆积起来的体积是多少？它与一只蚂蚁的体积相比如何？对于这个问题，我相信有很多人会认为，虽然单个电子的体积很小，但地球上的电子数量非常多，其总体积肯定比一只蚂蚁的体积大。不得不说，这是一个符合我们直觉的假设，但科学家们多年来的研究清楚地告诉我们：即使我们把地球上所有的电子堆在一起，它们也远没有一只蚂蚁那么大。这是怎么回事呢？请看下面的分析。一个电子有多大？尽管科学家很早就通过实验证明了电子有一个半径，但对于电子半径的大小仍然没有确定的数值。

最初，科学家们利用电子轰击实验中的电子散射来测量电子的半径不大于10^(-18)米，这个数值被长期使用，直到1989年，物理学家汉斯-德默特利用离子势阱技术测量出一个更小的半径：不大于10^(-22)米。我们不妨采用这个数值。2014年一项名为ACME（高级冷分子电子EDM）的研究表明，电子的对称性破坏概率不超过十亿分之一至十亿分之一，即电子是一个几乎完美的球体。根据球体的公式，我们可以计算出一个电子的体积大约是4.2×10^(-66)立方米。

地球上所有电子的体积是多少？显然，直接计算地球上的电子是不现实的，但我们有一个简单的方法来估计，那就是用地球的质量乘以地球上由电子组成的质量比例，然后用这个数值除以这个单个电子的质量就可以得到一个近似的答案。1798年，物理学家亨利-卡文迪许用卡文迪许的扭力标尺测量了引力常数的数值，并根据万有引力定律计算出地球的质量为5.965x10^24千克。单个电子的质量来自物理学家约瑟夫-约翰-汤姆森和罗伯特-安德鲁-米利根，前者测得的电荷/质量比（即电子的电荷与质量的比值，这是一个固定值）为1.758x10^11库仑/千克，后者测得的单个电子的电荷为1.758x10^11库仑/千克。

单个电子的电荷量被测量为1.602176565(35)x10^(-19)库仑，由此计算出单个电子的质量为9.10956x10^(-31)kg。后来，科学家通过实验测得质子和中子的质量分别为1.672621637x10^(-27)kg和1.674927471x10^(^27)kg。由于地球物质的原子由质子、中子和电子组成，而质子和中子的比例约为49：51，电子的数量基本上等于质子的数量，我们可以计算出电子在地球质量中的比例约为1/3600。这就为我们提供了上述估算方法所需的所有数值，通过简单计算，我们可以得出地球上大约有1.8×10^51个电子。地球上所有电子的体积，叠加在一起，与一只蚂蚁的大小相比如何？用地球上所有电子的数量乘以一个电子的体积，我们得到地球上所有电子的总体积约为7.56x10^(-13)立方米。

对于一大堆球体来说，球体对空间的占用根据堆积模式的不同而不同，在一种被称为简单立方体堆积的模式下，对空间的占用最大。在简单的立方体堆积模式中，球体占据了大约52%的空间，因此如果我们以这种模式堆积地球上的所有电子，它们将占据大约1.45x10^(-12)立方米的体积。那么一只蚂蚁的体积是多少呢？让我们以地球上最小的蚂蚁为例。贼蚁（Solenopsismolesta）是已知最小的蚂蚁，它的工蚁通常只有3至5毫米长，但即使是这种小蚂蚁，其体积也至少有5×10^(-10)立方米，是上述地球上所有电子堆积体积的300多倍。

是的，电子小得出奇，即使地球上所有的电子都堆在一起，它们也远没有一只蚂蚁大。当然体积是一回事，质量是另一回事，通过上述数字我们可以很容易地计算出，地球上所有电子的质量约为1.6×10^21千克，即160亿亿吨，这与一只蚂蚁的质量完全无法相比。